Narodil sa v Trnave, detstvo prežil v Banskej Bystrici. Po maturite vyštudoval operný a koncertný spev na Vysokej škole múzických umení v Bratislave. Už počas štúdií pohostinsky vystupoval na našej prvej národnej opernej scéne. Osobnosť Ivana Ožváta formovali významní predstavitelia slovenskej kultúry – profesori Mária Kišonová-Hubová, Andrej Očenáš, Gustáv Papp, Viliam Záborský, A. I. Orfionov, dr. Janko Blaho, Eugen Suchoň, Darina Laščiaková, Gejza Dusík, Štefan Hoza a ďalší. Počas svojho vyše tridsaťročného pôsobenia v Opere SND vytvoril viac ako šesťdesiat postáv v inscenáciách diel:  Predaná nevesta, Eugen Onegin, Puritáni, Otello, La traviata, Manon Lescaut, Madama Butterfly, Čarovná flauta, Dcéra pluku, Nabucco, Tosca, Turandot a v ďalších.

Niekoľko rokov pôsobil ako sólista Novej scény, kde účinkoval v operetách Veselá vdova, Krásna Helena, Čardášová princezná, Cigánsky barón, Netopier, Noc v Benátkach a v muzikáloch My Fair Lady, Grand hotel, Kiss Me, Kate a v ďalších. Popri pôsobení na javisku sa intenzívne venuje aj koncertnej činnosti.

Účinkoval takmer vo všetkých európskych krajinách i v zámorí na rôznych operných a operetných medzinárodných festivaloch a turné (Japonsko, Monako, Kuba či Írsko). Nahral sólové CD nazvané  Vám, jedine len vám...,  a Od Dunaja hlbokého až po Kriváň vysoký.

V roku 2016 na bratislavskom hrade v rámci udeľovania cien výnimočným osobnostiam Slovenska dostal Ivan Ožvát ocenenie a zaradili ho do Identifikačného kódu Slovenska.