Der Bariton Richard Šveda studierte Operngesang am Konservatorium in Bratislava. Sein Studium setzte er an der Universität für Musik und darstellende Kunst im österreichischen Graz fort.
In vielen internationalen Gesangswettbewerben in seiner Heimat und auch im Ausland setzte er sich erfolgreich durch, wie z. B. dem Antonín Dvořák-Wettbewerb in Karlsbad, dem Francisco Viñas-Wettbewerb in Barcelona, dem Hans Gabor Belvedere-Wettbewerb in Wien oder beim Emmerich Smola-Förderpreis in Baden-Baden.
Seit der Saison 2010/2011 ist Richard Šveda als Solist an der Deutschen Oper am Rhein in Düsseldorf engagiert. Zu seinem Repertoire zählen neben Papageno die Mozart-Partien Don Giovanni, Conte di Almaviva („Le nozze di Figaro“) und Guglielmo („Così fan tutte“) sowie u.a. Marcello/Schaunard (Puccini „La Bohème“), Eugen Onegin (Tschaikowsky), Albert (Massenet „Werther“), Lord Cecil (Donizetti „Maria Stuarda“), Silvio (Leoncavallo „I pagliacci“), Herr Fluth (Nicolai „Die lustigen Weiber von Windsor“), Malatesta (Donizetti „Don Pasquale“), Sharpless (Puccini „Madama Butterfly”) und Gunther (Wagner „Götterdämmerung“).Gastspiele führten den Bariton u.a. an die Wiener Volksoper, das Nationaltheater Prag, das Gran Teatro del Liceu in Barcelona, die Opera Comique Paris, das Gran Theatre Shanghai, das Bolshoi Theater Moskau, die New Zealand Opera, die Semperoper Dresden, das Aalto Theater Essen und die Oper Dortmund. Mit Konzerten und Liederabenden gastierte er u.a. im Concertgebouw Amsterdam, im Wiener Musikverein sowie im Prinzregententheater München.
Seit 2014 gibt Richard Šveda gemeinsam mit der weltberühmten Sängerin Edita Gruberová Konzerte zur Unterstützung junger talentierter Künstler. 2016 erschien seine CD „Songs“ mit Slowakischen Liedern.