Marek Řihák pochádza z Olomouca, kde vyštudoval Slovanské gymnázium Olomouc. V súčasnej dobe je okrem Hudobnej fakulty JAMU aj študentom Fakulty chemickej VUT v Brne.

Divadelnú prax získaval už od detských rokov ako člen Hudobno-dramatického štúdia pri Moravskom divadle Olomouc. Pre toto štúdio napísal dve divácky úspešné hry, z ktorých sa jedna dočkala uvedenia na javisku Moravského divadla Olomouc. Svoje herecké základy rozširoval aj v rokoch 2017 a 2018 na letnej muzikálovej škole West End Stage v Londýne.

V súčasnosti je poslucháčom odboru opernej réžie pod vedením Václava Málka. Počas štúdia sa ako asistent réžie podieľal na inscenáciách Komornej opery JAMU Skúška lásky (G. Rossini), Veselohra na moste (B. Martinů) a Dialógy karmelitániek (F. Poulenc). Bohaté skúsenosti tiež čerpá zo spolupráce so súborom Ensemble Damian, ktorý sa zaoberá uvádzaním barokových a súčasných opier. Pod umeleckým vedením Tomáša Hanzlíka naštudoval niekoľko titulov, napríklad: Operosa Terni Colossi Moles (F. A. Lopta), La Semele (J. A. Hasse), Il Tribunale di Giove (Karl Ditters von Dittersdorf), La Senna festeggiante (A. Vivaldi) alebo L'Orfeo C. Monteverdi). Spoločne s Tomášom Hanzlíkom sa ujal réžie opery Piráti (T. Hanzlík), s ktorou sa súbor predstavil v Prahe na festivale Opera 2022. V roku 2021 režíroval operu Dove è amore è gelosia (G. Scarlatti) na festivale ClassFest a v tom istom roku premiéru opery Poklad Arkádie (T. Hanzlík), ku ktorej napísal libreto.