Študovala na Konzervatóriu a na VŠMU v Bratislave u prof. Vlasty Hudecovej. Už počas štúdia na vysokej škole hosťovala v SND ako Kráľovná noci v Čarovnej flaute, Olympia v Hoffmannových poviedkach a Violetta v La traviate. Neskôr, už ako členka súboru, sa s veľkým úspechom predstavila v ďalších koloratúrnych úlohách – ako titulná postava v Lucii di Lammermoor, Amina v Belliniho Námesačnej či Ofélia v Thomasovom Hamletovi. Jej medzinárodnú kariéru odštartovala na Salzburgerfestspiele postava Olympie v Offenbachových Hoffmannových poviedkach v roku 2003. Krátko nato sa s úspechom predstavila vo Viedenskej štátnej opere v titulnej postave Belliniho opery La sonnambullaa v Metropolitnej opere v New Yorku v postave Kráľovnej noci v Mozartovej Čarovnej flaute. Ľubica Vargicová pravidelne vystupuje na najvýznamnejších operných scénach: Bavorská štátna opera Mníchov, Zürich, Bern, Praha, Budapešť, Berlín, Lima. Vo Viedni spievala s veľkým úspechom tiež Gildu vo Verdiho Rigolettovi, v Hamburgu Violettu v La traviate a v Madride Olympiu z už spomínaných Hoffmannových poviedok. Okrem javiska veľmi často vystupuje aj na koncertných pódiách, spievala v Carnegie Hall a v najvýznamnejších koncertných sieňach Japonska, Nemecka, Česka i Slovenska. V posledných sezónach publikum Opery SND zaujala v titulnej postave Donizettiho Dcéry pluku, ktorú spievala aj na javisku hamburskej Štátnej opery, ale aj ako Zerbinetta v Straussovej opere Ariadna na Naxe či Júlia v diele Romeo a Júlia od Charlesa Gounoda.