Martin Gyimesi začal spievať ako šesťročný v Bratislavskom chlapčenskom zbore (BCHZ) pod vedením dirigentky Magdalény Rovňákovej. V tom istom období navštevoval ZUŠ v hre na zobcovú flautu a neskôr na altsaxofóne. K hudbe sa vrátil až počas štúdia operného spevu na Štátnom konzervatóriu v Bratislave, v triede prof. Gurgena Ovsepiana, následne pokračoval na VŠMU v triede prof. Ľubice Rybárskej. Ešte počas štúdia účinkoval na bratislavskej Nové scéne a stal sa členom speváckeho zboru Opery Slovenského Národného Divadla v Bratislave (SND), kde postupne dostal aj niekoľko príležitostí na stvárnenie menších sólových postáv. Pravidelne hosťoval ako sólista aj v Štátnej opere v Banskej Bystrici ako Janio (Strauss: Indigo a štyridsať zbojníkov), Desire (Giordano: Fedora), Triquet (Čajkovskij: Eugen Onegin), Princ Sou-Chong (Lehár: Zem úsmevov), Ernesto (Donizetti: Don Pasquale). V roku 2019 absolvoval dve turné v Japonsku s titulmi Don Pasquale a Tosca. V roku 2013 sa stal sólistom Opery SND. Predstavil sa ako Nemorino (Donizetti: Nápoj lásky), Tamino (Mozart: Čarovná flauta), Don Ottavio (Mozart: Don Giovanni), Ferrando (Mozart: Così fan tutte), Belmonte (Mozart: Únos zo Serailu v réžii Jána Ďurovčíka), Don Riccardo (Verdi: Ernani), Malcolm (Verdi: Macbeth), Ismael (Verdi: Nabucco), Edmondo (Puccini: Manon Lescaut), Gróf Almaviva (Rossini: Barbier zo Sevilly), Alan Campbell (Čekovská: Dorian Gray), Bruno (Bellini: Puritáni), Tybalt (Gounod: Romeo a Júlia) a Cochenille, Franz, Piticchinaccio, Nathanael (Offenbach: Hoffmannove poviedky), Bronio von Popiel (Nedbal: Poľská krv). Martin Gyimesi je takisto hosťujúcim umelcom telies ako Symfonický orchester Slovenského rozhlasu, Slovenská filharmónia, Štátny komorný orchester Žilina, Umelecký súbor Lúčnica, Štátna filharmónia Košice a Komorný orchester mesta Bratislavy. Spolupracuje na výchovných koncertoch pre mládež Príbeh hudby “Opera Letí” pod taktovkou dirigenta G. Rovňáka. V rokoch 2015-16 bol súčasťou projektu, ktorý sa uskutočnil pod patronátom Anny Netrebko, kde spieval rolu Kaya v opere Snehová kráľovná súčasného ruského skladateľa Sergeja Baneviča. V Štátnom divadle Košice stvárňuje postavu Fentona (Verdi: Falstaff) v réžii Jiřího Menzela. Spolupracuje aj s Národným divadlom v Prahe, kde vystupuje v úlohe Tybalta (Gounod: Rómeo a Júlia), Dona Louisa (Reznicek: Donna Diana) a s Národným divadlom moravskosliezskym v Ostrave: Junoš (Smetana: Braniboři v Čechách), Tinca a Gherard (Puccini:Tryptich), Conte (Salieri: La scuola de’ gelosi). V nasledujúcom období sa takisto predstaví v Opere SND v postavách Don Basilio (Mozart: Figarova svadba), Pong (Puccini: Turandot) a Alfred (Strauss: Netopier).