Felix Schrödinger studierte zunächst Gesang bei Prof. Fenna Kugel-Seifried an der Hochschule für Musik Nürnberg. Parallel zu seinen sängerischen Tätigkeiten wandte er sich der Regie zu und begann an der Hochschule für Musik Nürnberg als Regieassistent zu arbeiten. Nach zahlreichen Hospitanzen, die ihn u. a. zu Barrie Kosky an die Komische Oper führten, begann er eigene freie Projekte zu realisieren wie «Chanson – Geschichte eines Lebens», welches im Yip Yap München zur Uraufführung kam. Felix Schrödinger war als Regieassistent und Abendspielleiter am Oldenburgischen Staatstheater engagiert, wo er von Anfang an eigene Projekte realisierte und für den dortigen Opernball mitverantwortlich zeichnete. Zu seinen Inszenierungen in Oldenburg zählen «Scary Opera 1 & 2», Donizettis «La Fille du Régiment», «Die Comedian Harmonists» und Offenbachs «Orpheus in der Unterwelt». Am Theater Osnabrück inszenierte er Händels «Orlando» und Suppés «Die schöne Galathee». Von 2019-2022 war er als Regieassistent und Abendspielleiter an der Staatsoper Hannover engagiert, wo er nun die künstlerische Leitung und Regie für den Opernball 2023 „Bésame mucho“ übernommen hat. Zudem verbindet ihn eine enge Zusammenarbeit mit der Regisseurin Elisabeth Stöppler, deren Produktion von „Impresario Dotcom“ er am Slowakischen Nationaltheater als Wiederaufnahmeregisseur verantworten wird und mit der zusammen er im Frühjahr am Theater Chemnitz einen neuen „Freischütz“ erarbeiten wird. Zudem ist er an der Vlaamse Opera Antwerpen als Co-Regisseur für „Ernani“ engagiert (Regie: Barbora Horáková).

Im Juni 2023 wird seine „Revue des Folies“ – eine Luzerner Offenbachiade - am Theater Luzern Premiere feiern, für die er sowohl als Autor als auch als Regisseur verantwortlich zeichnet.