Jozef Červenka vyštudoval ekonómiu; súkromne študoval opernú a divadelnú dramaturgiu u Branislava Krišku a scénografiu u Aleša Votavu, čo ho viedlo k štúdiu na VŠMU. Absolvoval študijný pobyt na Bayreuther Festspiele v Nemecku. Ako redaktor pôsobí v RTVS – Rádiu Devín, kde autorsky pripravuje a moderuje relácie Ars musica, Musica vocalis a Operné Rádio Devín. Spolupracuje aj s Českým rozhlasom Vltava. Venuje sa kritickej a publicistickej činnosti v oblasti klasickej hudby, filmu, operného a tanečného divadla a dlhodobo spolupracuje s časopismi Hudobný život, KØD, Svět a divadlo, Kino Ikon, Anthropos a internetovými médiami Monitoring divadiel a Opera Slovakia. Viedol predajňu hudobných nosičov v Múzeu J. N. Hummela so špecializáciou na klasickú hudbu a džez. Pôsobil ako dramaturg operného festivalu Viva Verdi. Pre Divadelný ústav kurátorsky pripravil výstavu Lucia Popp – vrúcny hlas svetovej opery a opernú časť výstavy Divadelné storočie – stopy a postoje. Spolupracoval na knihe Jaroslava Blaha Legenda bez legiend - Peter Dvorský a jeho doba (Kalligram/Harmony). Bol členom autorských kolektívov knižných publikácií Zlaté 60. (roky) v Slovenskom národnom divadle (Veda), 100 rokov Slovenského národného divadla (Slovart/SND), Rodinné filmové striebro (Slovenský filmový ústav) a online projektu Zlatá kolekcia slovenského profesionálneho divadla (Divadelný ústav). Od roku 2021 je šéfdramaturgom Opery SND.