Zuzana Marková sa narodila v Prahe. Na opernom javisku debutovala už ako šestnásťročná v úlohe Františky v Burianovej Opere z pouti v Národnom divadle moravskosliezskom v Ostrave. Na Pražskom konzervatóriu študovala spev, klavír a dirigovanie, zúčastnila sa na majstrovských kurzoch Mietty Sighele a Veriana Luchettiho v Riva del Garda a v štúdiu spevu pokračovala u Paoly Pittalugy v Opernom štúdiu v Bologni.

V roku 2003 zvíťazila v speváckej súťaži Mladí pražskí speváci a získala 2. cenu na Duškovej pražskej piesňovej súťaži. V roku 2005 reprezentovala Českú republiku ako dirigentka na svetovej výstave Expo v Japonsku a v roku 2012 získala 2. cenu na Medzinárodnej speváckej súťaži Ernsta Häfligera vo Švajčiarsku. 

Zuzana Marková sa presadila predovšetkým v talianskom a belkantovom repertoári. K jej profilovým úlohám patria Violetta vo Verdiho La traviate, Gilda v Rigolettovi, titulná postava Donizettiho Lucie z Lammermooru, Elvíra v Belliniho Puritánoch, Anna Bolena, Norina v Donovi Pasqualovi, Amina v Belliniho Námesačnej, ako aj Donna Anna v Mozartovom Donovi Giovannim a Massenetova Manon.

Hosťovala na mnohých významných operných scénach. V Opernhaus Zürich a Oper Frankfurt stvárnila Elvíru v Puritánoch, vo Veľkom divadle v Moskve Violettu, v Teatro Carlo Felice v Janove Luciu z Lammermooru a v Oper Köln titulnú postavu Massenetovej Manon. Vystúpila tiež v Teatro La Fenice v Benátkach, Teatro Massimo v Palerme, Teatro di San Carlo v Neapole, Staatsoper Unter den Linden v Berlíne, Los Angeles Opera, Opéra Royal de Wallonie v Liège či Opéra de Marseille. Ako Violetta absolvovala svoj americký debut v Atlanta Opera.

V londýnskej Royal Opera House sa predstavila ako Norina v Donizettiho Donovi Pasqualovi, v Arena di Verona a Teatro dell’Opera di Roma ako Gilda v Rigolettovi. V roku 2023 spievala Violettu v Théâtre du Capitole v Toulouse a v Štátnej opere v Prahe a Donnu Annu v Stavovskom divadle. V Oper Frankfurt účinkovala aj v Zemlinského opere Der Traumgörge a v Teatro La Fenice sa vrátila k úlohe Donny Anny.

Jej repertoár zahŕňa aj Ismene v Gluckovej Alceste, Oscara vo Verdiho Maškarnom bále, Inès v Meyerbeerovej Afričanke, Clorindu v Rossiniho Popoluške, Marianne v Sauguetovej opere Les caprices de Marianne či Elisabeth Zimmer v Henzeho Elegy for Young Lovers. Spolupracovala s dirigentmi ako Myung-Whun Chung, Fabio Luisi, Emmanuel Villaume, Michele Mariotti či Eun Sun Kim a s režisérmi Pierom Luigim Pizzim, Danielem Abbadom a ďalšími.

Venuje sa aj koncertnej činnosti. Vystupovala v Taliansku, Francúzsku, Nemecku, Belgicku a Číne a spolupracovala s Orchestra Sinfonica Siciliana či Orchestra Filarmonica Toscanini. V roku 2022 sa zúčastnila na koncertnom turné Andreu Bocelliho a v roku 2024 bola jeho hosťkou na koncerte v Prahe.